1. Нажми Пуск --> Выполнить
2. В окне "Выполнить", напиши "msiexec /unreg" и нажми Enter
3. После того как этот процесс закончится, нажми Пуск --> Выполнить
4. В окне "Выполнить", напиши "msiexec /regserver" и нажми Enter
5. После того как этот процесс закончится, попробуй заинсталировать.

Скайп может не устанавливаться при повреждении драйвера звуковой карты и АПИ Direct X, попробуйте обновить драйвера а также установить поверху DX последней версии (DX9 для XP) Cкорее всего, в данном случае windows installer работает не корректно. Необходимо обновить. Либо установка skype производилась ранее и завершилась сбоем, в следствие чего в реестре остались ключи которые необходимо удалить. Почисти реестр прогой EasyClener Также возможно, программа блокируется антивирусом. На время установки можно отключить.
Перезагрузи компьютер и попробуй повторить операцию. Если не поможет зайди в "Безопасный режим" и попробуй установить оттуда.